Partial Differential Equations I: Basic Theory

دسته بندی: معادلات دیفرانسیل
ویرایش: 2 
نویسندگان: Michael E. Taylor (auth.)  
سری: Applied Mathematical Sciences 115 
ISBN (شابک) : 1441970541, 9781441970541 
ناشر: Springer-Verlag New York 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 678 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 36,000

اولین جلد از سه جلد معادلات دیفرانسیل جزئی، نمونه‌های اساسی ناشی از مکانیک پیوسته، الکترومغناطیس، تحلیل پیچیده و سایر حوزه‌ها را معرفی می‌کند و تعدادی ابزار برای حل آنها، به ویژه تحلیل فوریه، توسعه می‌دهد. نظریه توزیع و فضاهای سوبولف سپس این ابزارها برای درمان مسائل اساسی در PDE خطی، از جمله معادله لاپلاس، معادله گرما، و معادله موج، و همچنین معادلات بیضوی، سهموی و هذلولی به کار می روند. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در ریاضیات و ریاضیدانان حرفه ای با علاقه به معادلات دیفرانسیل جزئی، فیزیک ریاضی، هندسه دیفرانسیل، آنالیز هارمونیک، و آنالیز مختلط هدف قرار گرفته است.در این ویرایش دوم، هفت مورد وجود دارد. بخش های جدید شامل فضاهای سوبولف در حوزه های ناهموار، پدیده های لایه مرزی برای معادله گرما، فضای عملگرهای شبه دیفرانسیل از نوع نوسان ساز هارمونیک، و فرمول شاخص برای سیستم های بیضوی چنین عملگرهایی. علاوه بر این، چندین بخش دیگر به طور اساسی بازنویسی شده اند، و تعداد زیادی دیگر برای منعکس کردن بینش های به دست آمده از طریق استفاده از این کتاب ها در طول زمان، صیقل داده شده اند.مایکل ای. تیلور، استاد ریاضیات در دانشگاه نورث است. Carolina, Chapel Hill, NC.بررسی چاپ اول: «این مجلدات توسط چندین نسل از خوانندگان مشتاق به یادگیری نظریه مدرن معادلات دیفرانسیل جزئی فیزیک ریاضی و تجزیه و تحلیلی که در آن نظریه ریشه دارد."(بررسی SIAM، ژوئن 1998)

The first of three volumes on partial differential equations, this one introduces basic examples arising in continuum mechanics, electromagnetism, complex analysis and other areas, and develops a number of tools for their solution, in particular Fourier analysis, distribution theory, and Sobolev spaces. These tools are then applied to the treatment of basic problems in linear PDE, including the Laplace equation, heat equation, and wave equation, as well as more general elliptic, parabolic, and hyperbolic equations. The book is targeted at graduate students in mathematics and at professional mathematicians with an interest in partial differential equations, mathematical physics, differential geometry, harmonic analysis, and complex analysis.In this second edition, there are seven new sections including Sobolev spaces on rough domains, boundary layer phenomena for the heat equation, the space of pseudodifferential operators of harmonic oscillator type, and an index formula for elliptic systems of such operators. In addition, several other sections have been substantially rewritten, and numerous others polished to reflect insights obtained through the use of these books over time.Michael E. Taylor is a Professor of Mathematics at the University of North Carolina, Chapel Hill, NC.Review of first edition: “These volumes will be read by several generations of readers eager to learn the modern theory of partial differential equations of mathematical physics and the analysis in which this theory is rooted.”(SIAM Review, June 1998)

Front Matter....Pages i-xxii
Basic Theory of ODE and Vector Fields....Pages 1-126
The Laplace Equation and Wave Equation....Pages 127-195
Fourier Analysis, Distributions, and Constant-Coefficient Linear PDE....Pages 197-313
Sobolev Spaces....Pages 315-352
Linear Elliptic Equations....Pages 353-480
Linear Evolution Equations....Pages 481-547
Outline of Functional Analysis....Pages 549-615
Manifolds, Vector Bundles, and Lie Groups....Pages 617-648
Back Matter....Pages 649-654