Bent functions : results and applications to cryptography

توابع خم شده: نتایج و کاربردهای رمزنگاریبررسی منحصربفردی از اشیاء ریاضیات گسسته به نام توابع خمیده بولی ارائه می دهد. از آنجایی که این توابع بولی بیشینه و غیرخطی و تعمیم آنها کاربردهای نظری و عملی زیادی در ترکیبات، تئوری کدگذاری و رمزنگاری دارند، متن بررسی دقیقی از نتایج اصلی آنها ارائه می‌کند و یک نمای کلی سیستماتیک از تعمیم‌ها و کاربردهای آنها ارائه می‌کند و مسائل باز را در نظر می‌گیرد. در طبقه بندی و سیستم سازی توابع خمیده.

این متن برای تازه کارها و محققان پیشرفته مناسب است و در مورد اثبات چندین نتیجه، از جمله گروه اتومورفیسم توابع خمیده، کران پایین برای تعداد توابع خم شده، و موارد دیگر بحث می کند.

Bent Functions: Results and Applications to Cryptography offers a unique survey of the objects of discrete mathematics known as Boolean bent functions. As these maximal, nonlinear Boolean functions and their generalizations have many theoretical and practical applications in combinatorics, coding theory, and cryptography, the text provides a detailed survey of their main results, presenting a systematic overview of their generalizations and applications, and considering open problems in classification and systematization of bent functions.

The text is appropriate for novices and advanced researchers, discussing proofs of several results, including the automorphism group of bent functions, the lower bound for the number of bent functions, and more.

• Provides a detailed survey of bent functions and their main results, presenting a systematic overview of their generalizations and applications
• Presents a systematic and detailed survey of hundreds of results in the area of highly nonlinear Boolean functions in cryptography
• Appropriate coverage for students from advanced specialists in cryptography, mathematics, and creators of ciphers