Making and Breaking Mathematical Sense: Histories and Philosophies of Mathematical Practice

در راستای حوزه نوظهور فلسفه تمرین ریاضی، این کتاب فلسفه ریاضیات را از پرسش‌هایی درباره واقعیت و حقیقت موجودیت‌ها و گزاره‌های ریاضی دور می‌کند و به سمت تمرکز بر آنچه که ریاضیدانان واقعاً انجام می‌دهند – و چگونگی تکامل در طول زمان تغییر می کند. موجودیت های جدید ریاضی چگونه به وجود می آیند؟ چه محدودیت‌های درونی، طبیعی، شناختی و اجتماعی فرهنگ‌های ریاضی را شکل می‌دهند؟ نشانه های ریاضی چگونه معانی خود را شکل می دهند و اصلاح می کنند؟ چگونه می‌توانیم فرآیندهای شناختی را در تکامل ریاضی مدل کنیم؟ و چگونه ریاضیات ایده‌ها، واقعیت‌ها و کاربردها را به هم پیوند می‌دهد؟

روی واگنر به‌طور منحصربه‌فردی مطالعات فلسفی، تاریخی و شناختی را با هم ترکیب می‌کند تا تصویری کاملاً گرد از ریاضیات را نه به عنوان یک ایده‌آل مطلق، بلکه به‌عنوان یک تلاش انسانی ارائه دهد. در زمینه های اجتماعی و نهادی خاص شکل می گیرد. این کتاب بر اساس مطالعات موردی باستان، قرون وسطی، و مدرن برای مقابله با بازسازی های فلسفی و نظریه های شناختی پیشرفته است. به جای ادعای ریاضیات در مورد حقایق کلی یا بنیادی، بر ابعاد نشانه‌شناختی و تفسیری احتمالی تمرین ریاضی تمرکز می‌کند تا نه تنها ریاضیات چیست، بلکه آنچه می‌تواند باشد را نیز بررسی کند. در طول مسیر، واگنر دیدگاه‌های مرسوم را به چالش می‌کشد که نشانه‌های ریاضی موجودات ثابت و ایده‌آل را نشان می‌دهند. که شناخت ریاضی یک انتقال سخت استنتاج بین حوزه های رسمی است. و اجماع استثنایی ریاضیات به دلیل واقعیت زیربنایی موضوع است.

نتیجه یک گزارش تجدیدنظر طلبانه از فلسفه ریاضی است که ریاضیدانان، فیلسوفان و مورخان علم را به طور یکسان مورد توجه قرار خواهد داد.