ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Discrete Energy on Rectifiable Sets

دانلود کتاب انرژی گسسته در مجموعه های قابل اصلاح

Discrete Energy on Rectifiable Sets

مشخصات کتاب

Discrete Energy on Rectifiable Sets

ویرایش: [1st ed. 2019] 
نویسندگان: , ,   
سری: Springer Monographs in Mathematics 
ISBN (شابک) : 9780387848075, 9780387848082 
ناشر: Springer New York 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: XVIII, 666
[672] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 14 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 50,000



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 4


در صورت تبدیل فایل کتاب Discrete Energy on Rectifiable Sets به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب انرژی گسسته در مجموعه های قابل اصلاح نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب انرژی گسسته در مجموعه های قابل اصلاح



این کتاب با هدف ارائه مقدمه ای بر موضوع گسترده و پویا مسائل انرژی گسسته و پیکربندی نقطه ای است. این رساله که توسط مقامات برجسته در این موضوع نوشته شده است، با در نظر گرفتن دانشجوی فارغ التحصیل و کاوشگران بیشتر طراحی شده است. این ارائه شامل یک فصل از مقدمات و یک پیوست گسترده است که یک دوره در تجزیه و تحلیل واقعی را تقویت می کند و متن را مستقل می کند. همراه با تصاویر جذاب تمام رنگی متعدد، این نمایشگاه زیبایی موضوع و ارتباط آن را با چندین شاخه از ریاضیات، روش‌های محاسباتی و کاربردهای فیزیکی/بیولوژیکی منتقل می‌کند.

این این کار قرار است منبع تحقیقاتی ارزشمندی برای موضوعاتی مانند بسته بندی و پوشش مسائل، تعمیم مسئله معروف تامسون و نظریه کلاسیک پتانسیل در Rd باشد. این شامل سه فصل است که به توزیع نقطه در کره می پردازد، از جمله درمان گسترده روش های برنامه ریزی خطی Delsarte-Yudin-Levenshtein برای انرژی مرزی پایین تر، درمان کامل جهانی بودن Cohn-Kumar، و مقایسه روش های محبوب برای توزیع یکنواخت. نقاط روی کره دو بعدی برخی از ویژگی‌های منحصربه‌فرد این کار عبارتند از: پردازش هسته‌های نوع گاوس برای مسائل انرژی دوره‌ای، تحلیل مجانبی آن برای به حداقل رساندن پیکربندی‌های نقطه‌ای برای پتانسیل‌های غیرقابل ادغام Riesz (به اصطلاح قضایای شیرینی باگل خشخاش)، کاربردهای آن در تولید شبکه‌های غیرساخت‌یافته چگالی‌های تجویز شده، و فصل پایانی آن در مورد معیارهای گسسته بهینه برای مشکلات چبیشف (قطب‌شدن).


توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book aims to provide an introduction to the broad and dynamic subject of discrete energy problems and point configurations. Written by leading authorities on the topic, this treatise is designed with the graduate student and further explorers in mind. The presentation includes a chapter of preliminaries and an extensive Appendix that augments a course in Real Analysis and makes the text self-contained. Along with numerous attractive full-color images, the exposition conveys the beauty of the subject and its connection to several branches of mathematics, computational methods, and physical/biological applications.

This work is destined to be a valuable research resource for such topics as packing and covering problems, generalizations of the famous Thomson Problem, and classical potential theory in Rd. It features three chapters dealing with point distributions on the sphere, including an extensive treatment of Delsarte–Yudin–Levenshtein linear programming methods for lower bounding energy, a thorough treatment of Cohn–Kumar universality, and a comparison of 'popular methods' for uniformly distributing points on the two-dimensional sphere. Some unique features of the work are its treatment of Gauss-type kernels for periodic energy problems, its asymptotic analysis of minimizing point configurations for non-integrable Riesz potentials (the so-called Poppy-seed bagel theorems), its applications to the generation of non-structured grids of prescribed densities, and its closing chapter on optimal discrete measures for Chebyshev (polarization) problems.



فهرست مطالب

Preface
Contents
0 An Overview: Discretizing Manifolds via Particle Interactions
1 Preliminaries
	1.1 Metric Spaces
	1.2 Definition and Basic Properties of Measures
	1.3 Hausdorff Measure and Minkowski Content
	1.4 Lebesgue Integral and the Fundamental Convergence Theorems
	1.5 Semicontinuous Functions and Their Properties
	1.6 Weakast Convergence of Measures
	1.7 Convex Functions and Jensen\'s Inequality
	1.8 Basic Definitions Related to Lattices
	1.9 Certain Special Functions and Basic Formulas
	1.10 Basic Theory of the Fourier Transform  of Measures and Functions
	1.11 Fourier Series and the Poisson Summation Formula
2 Basic Properties and Examples of Minimal Discrete Energy
	2.1 The Discrete Energy Problem
	2.2 Riesz, Logarithmic, and Gaussian Kernels
	2.3 Optimality of Roots of Unity on the Circle
	2.4 The Generalized Thomson Problem
	2.5 Optimality of Five Points on S2
	2.6 On Minimal Energy Configurations for an Interval
	2.7 Continuity and Differentiability of the Minimal Riesz s-Energy
	2.8 Notes and Historical References
3 Introduction to Best-Packing and Best-Covering
	3.1 Best-Packing and Its Relation to Minimal Energy
	3.2 The Covering Problem and Its Relation to Packing
	3.3 Packing and Covering on the Sphere: Some Basics
		3.3.1 Best-Packing on the Sphere
		3.3.2 Best-Covering on the Sphere
	3.4 Packing and Covering in Euclidean Space
	3.5 Mesh Ratio Minimization for Configurations in Euclidean Space
	3.6 Bounds for the Sphere Packing Density in Arbitrary Dimensions
	3.7 Asymptotics for Packing and Covering on S2
	3.8 Notes and Historical References
4 Continuous Energy and Its Relation to Discrete Energy
	4.1 The Continuous Energy Problem
	4.2 Relation to the Discrete Problem
	4.3 The Riesz and Logarithmic Kernels
	4.4 Definiteness and Complete Monotonicity
		4.4.1 Strict Positive Definiteness of the Gaussian Kernel
		4.4.2 Strict Positive Definiteness of Completely Monotone Potentials
		4.4.3 Conditionally Strictly Positive Definite Potentials
	4.5 The Minimum (Maximum) Principle for Riesz Potentials
	4.6 Equilibrium Measures for the Interval, Sphere, and Ball
	4.7 Equilibrium Measures for Surfaces  of Revolution
	4.8 Notes and Historical References
5 Linear Programming Bounds and Universal Optimality  on the Sphere
	5.1 Spherical Harmonics and Gegenbauer Polynomials
	5.2 Consequences of the Addition Formula
	5.3 Further Properties of Gegenbauer  and ``Adjacent\'\' Polynomials
	5.4 Spherical Designs, k-Distance Sets, and Sharp Codes
		5.4.1 Spherical Designs and the Delsarte–Goethals–Seidel Bound
		5.4.2 Spherical k-Distance Sets and Sharp Codes
	5.5 The Delsarte-Yudin Method …
		5.5.1 LP Lower Bounds for Energy
		5.5.2 LP Upper Bounds for Best-Packing
		5.5.3 Levenshtein Bounds for Given Separation
	5.6 1/N-Quadrature Rules and Linear Programming Bounds in a Subspace
		5.6.1 Levenshtein 1/N-Quadrature
		5.6.2 Hermite Interpolation at Levenshtein Nodes
		5.6.3 1/N-Quadrature Rules from Spherical Designs
		5.6.4 Configurations That Attain the ULB
	5.7 Cohn–Kumar Universal Optimality
	5.8 Kissing in Various Dimensions
		5.8.1 The Newton-Gregory Problem in Three Dimensions
		5.8.2 The ``24-Cell\'\' in Four Dimensions
		5.8.3 The E8 lattice in 8 Dimensions
		5.8.4 The Leech Lattice in Twenty Four Dimensions
	5.9 From Simplex to Cross-Polytope
	5.10 Notes and Historical References
6 Asymptotics for Energy Minimizing Configurations on Sd
	6.1 Uniform Point Distribution on the Sphere
	6.2 Leading Term of Minimal Energy on the Sphere
	6.3 Asymptotics for d-Energy on Sd
	6.4 Next-Order Term of Energy Asymptotics
	6.5 Complete Energy Asymptotics for Equally Spaced Points on the Riemann Circle
	6.6 Conjectures on Voronoi Tessellations  and Higher Order Energy Asymptotics
	6.7 Smale\'s Problem and Related Facts
	6.8 Generalized Stolarsky Invariance Principle
	6.9 Separation Results for Minimal Energy Points on Sd
	6.10 Notes and Historical References
7 Some Popular Algorithms  for Distributing Points on S2
	7.1 Area Regular Partitions
	7.2 Thirteen Other Point Generating Algorithms
	7.3 Comparisons of Configuration Sequences
	7.4 Notes and Historical References
8 Minimal Energy in the Hypersingular Case
	8.1 Hypersingular Riesz Energy on Curves
	8.2 Further Results on Curves
	8.3 Energy of Scaled Lattices and the Epstein Zeta Function
	8.4 Minimal Energy Limit on the Cube
		8.4.1 Bounds and Conjectures for Cs,p
	8.5 The Poppy-Seed Bagel Theorem: Discussion
	8.6 Proof of Theorem 8.5.2 for Case of Jordan Measurable Sets
		8.6.1 Energy of Jordan Measurable Sets
		8.6.2 A Regularity Lemma
		8.6.3 Asymptotics of Energy on Sets of Full Dimension
	8.7 The Poppy-Seed Bagel Theorem: Proof
	8.8 Separation Results for s>d
	8.9 Covering Radius of Optimal Configurations for s>d
	8.10 Notes and Historical References
9 Minimal Energy Asymptotics  in the ``Harmonic Series\'\' Case
	9.1 A General Upper Bound
	9.2 Energy Asymptotics on Scalable Subsets of Sd
	9.3 Energy of Sets of Full Dimension
	9.4 Mimimal d-Energy on Certain d-Rectifiable Sets
	9.5 Minimal d-Energy on d-Manifolds
	9.6 Asymptotically Optimal Configurations
	9.7 Separation Results for s=d
	9.8 Notes and Historical References
10 Periodic Riesz and Gauss-Type Potentials
	10.1 Periodizing Potentials with Sufficient Decay
	10.2 Periodic Riesz Potentials for s>d
	10.3 Periodic Gaussian Potentials and Theta Functions
	10.4 Linear Programming Bounds for Energy and Packing
	10.5 G-Type Potentials
		10.5.1 Periodic Potentials Generated by G-Type Potentials
		10.5.2 Analytic Continuation of Lattice Zeta Functions
	10.6 Periodizing Long-Range Potentials and Convergence Factors
	10.7 Universally Optimal Periodic Configurations
	10.8 Asymptotics for Periodic Riesz Energy for sd
	14.10 Notes and Historical References
Appendix  Appendix
A.1 A Basic Fact from Convex Analysis
A.2 Certain Properties of Sequences
A.3 Certain Properties of the Mbius Function
A.4 Integral Representation of Completely Monotone Functions
A.5 Certain Properties of Orthogonal Polynomials
A.6 Auxiliary Facts Concerning Certain Special Functions
A.7 Elements of Spherical Geometry and Euler Characteristics
A.8 Stereographic Projection
A.9 Homogeneous Polynomials and Spherical Harmonics
A.10 A Basic Fact on Smooth Manifolds
A.11 Energy and Potential of the Normalized Surface Area Measure on Sd
A.12 The Limiting Position of Five Minimal s-Energy Points on S2
References
List of Symbols
Index




نظرات کاربران