دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Geometric Singular Perturbation Theory Beyond the Standard Form
دانلود کتاب نظریه اغتشاش مفرد هندسی فراتر از فرم استاندارد
مشخصات کتاب
Geometric Singular Perturbation Theory Beyond the Standard Form
ویرایش: 1
نویسندگان: Martin Wechselberger
سری: Frontiers in Applied Dynamical Systems: Reviews and Tutorials
ISBN (شابک) : 3030363988, 9783030363987
ناشر: Springer Nature
سال نشر: 2020
تعداد صفحات: 143
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 4 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 44,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Geometric Singular Perturbation Theory Beyond the Standard Form به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب نظریه اغتشاش مفرد هندسی فراتر از فرم استاندارد نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب نظریه اغتشاش مفرد هندسی فراتر از فرم استاندارد
این جلد بررسی جامعی از سیستم‌های دینامیکی چندمقیاس ارائه می‌کند. مدل‌های ریاضی چنین سیستم‌های چند مقیاسی مسائل اغتشاش منفرد در نظر گرفته می‌شوند و این حجم روی هندسی تمرکز می‌کند. رویکردی که با نام تئوری اغتشاش مفرد هندسی (GSPT) شناخته می‌شود.
اولین رویکردی در نوع خود است که GSPT را به شیوه‌ای مستقل از مختصات معرفی می‌کند. این انگیزه با مثال‌های خاصی از شبکه‌های واکنش بیوشیمیایی، مدارهای الکترونیکی و مدل‌های نوسان ساز مکانیکی و مدل‌های واکنش فرارفتی- انتشار، همه با یک تقسیم مقیاس غیریکنواخت ذاتی است که این نمونه‌ها را به عنوان مشکلات اغتشاش منفرد فراتر از فرم استاندارد.
محتوا یک چارچوب کلی برای این GSPT فراتر از فرم استاندارد شامل نظریه کانارد، کاربردهای ملموس را پوشش می دهد و مدل‌های کیفی آموزنده. شامل بسیاری از تصاویر و نکات کلیدی به ادبیات موجود است. مخاطبان هدف، دانشجویان ارشد، دانشجویان کارشناسی ارشد و محققانی هستند که علاقه مند به استفاده از جعبه ابزار GSPT در علوم غیرخطی، چه از منظر نظری و چه از دیدگاه کاربردی هستند.
مارتین وچسلبرگر، استاد دانشکده ریاضیات است. و آمار، دانشگاه سیدنی، استرالیا. او جایزه J.D. Crawford را در سال 2017 توسط انجمن ریاضیات صنعتی و کاربردی (SIAM) به دلیل موفقیت در زمینه سیستم های دینامیکی با مقیاس های زمانی متعدد دریافت کرد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This volume provides a comprehensive review of multiple-scale dynamical systems. Mathematical models of such multiple-scale systems are considered singular perturbation problems, and this volume focuses on the geometric approach known as Geometric Singular Perturbation Theory (GSPT).
It is the first of its kind that introduces the GSPT in a coordinate-independent manner. This is motivated by specific examples of biochemical reaction networks, electronic circuit and mechanic oscillator models and advection-reaction-diffusion models, all with an inherent non-uniform scale splitting, which identifies these examples as singular perturbation problems beyond the standard form.
The contents cover a general framework for this GSPT beyond the standard form including canard theory, concrete applications, and instructive qualitative models. It contains many illustrations and key pointers to the existing literature. The target audience are senior undergraduates, graduate students and researchers interested in using the GSPT toolbox in nonlinear science, either from a theoretical or an application point of view.
Martin Wechselberger is Professor at the School of Mathematics & Statistics, University of Sydney, Australia. He received the J.D. Crawford Prize in 2017 by the Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) for achievements in the field of dynamical systems with multiple time-scales.
فهرست مطالب
Preface Acknowledgements Contents 1 Introduction 2 Motivating Examples 2.1 Enzyme Kinetics 2.1.1 Low Enzyme Concentration 2.1.2 Slow Product Formation 2.2 Relaxation Oscillators 2.2.1 Van der Pol Oscillator 2.2.2 Two-Stroke Oscillator 2.2.3 Three Component Negative Feedback Oscillator 2.2.4 Autocatalator 2.3 Advection–Reaction–Diffusion (ARD) Models 3 A Coordinate-Independent Setup for GSPT 3.1 The Layer Problem 3.2 The Reduced Problem 3.3 A Slow-Fast Example in General Form 3.4 Enzyme Kinetics with Slow Production Rate Revisited 3.5 Slow Manifold Expansion and the ProjectionOperator 3.6 Comparison with the Standard Case 3.7 Local Transformation to Standard Form 3.8 Normally Hyperbolic Results for 0<1 4 Loss of Normal Hyperbolicity 4.1 Layer Flow and Contact Points 4.1.1 Contact of Order One and Its Comparisonto the Standard Case 4.2 Reduced Flow Near Contact Points 4.2.1 Comparison with the Standard Case 4.3 Travelling Waves in ARD Models Revisited 4.4 Centre Manifold Reduction Near Contact Points 4.5 Regular Jump Point Results for 0<1 5 Relaxation Oscillations in the General Setting 5.1 Two-Stroke Oscillator Revisited 5.2 Three Component Negative Feedback Oscillator Revisited 5.3 Autocatalator Revisited 6 Pseudo Singularities and Canards 6.1 Canard Theory: The Case k=1 6.1.1 Singular Andronov–Hopf Bifurcation and Canard Explosion 6.1.2 Comparison with the Standard Case 6.1.3 Canard Explosion in the Autocatalator Model 6.1.4 A Variation of the Two-Stroke Oscillator 6.2 Excitability and Dynamic Parameter Variation 6.3 Canard Theory: The Case k≥2 6.3.1 Pseudo Saddles 6.3.2 Pseudo Nodes 6.3.3 Pseudo Foci 6.3.4 Pseudo Saddle-Nodes 6.4 Two-Stroke Excitability with Dynamic ParameterVariation 7 What We Did Not Discuss 7.1 The `Other\' Delayed Loss of Stability Phenomenon 7.2 Algorithmic and Computational Aspects of GSPT 7.3 More Than Two Time Scales 7.4 Regularisation of Non-smooth Dynamical Systems 7.5 Infinite Dimensional Dynamical Systems References
