Introduction to a Renormalisation Group Method

این یک آغازگر بر روی یک نظریه گروه‌های عادی‌سازی مجدد ریاضی است که تکنیک‌های ریاضی اساسی برای تحلیل گروه‌های عادی‌سازی مجدد مانند ادغام گاوسی، عادی‌سازی مجدد آشفته و قضیه چندگانه پایدار را ارائه می‌دهد. همچنین مروری بر مدل‌های اساسی در مکانیک آماری با رفتار انتقادی، از جمله مدل‌های Ising و φ⁴ و راه رفتن خود اجتنابی ارائه می‌دهد.

کتاب با رفتار انتقادی و انتقادی آغاز می‌شود. بحث اساسی آن در مدل‌های مکانیک آماری، و متعاقباً تجزیه و تحلیل اغتشاش‌انگیز و غیر آشفته در گروه عادی‌سازی مجدد را بررسی می‌کند. در نهایت، در مورد ارتباط این موضوعات با راه رفتن خود اجتنابی و ابرتقارن بحث می‌کند.

از جمله تمرین‌هایی در هر فصل برای کمک به خوانندگان برای تعمیق درک خود، منبع ارزشمندی برای ریاضی‌دانان و فیزیکدانان ریاضی است که می‌خواهند عادی‌سازی مجدد را بیاموزند. نظریه گروه.

This is a primer on a mathematically rigorous renormalisation group theory, presenting mathematical techniques fundamental to renormalisation group analysis such as Gaussian integration, perturbative renormalisation and the stable manifold theorem. It also provides an overview of fundamental models in statistical mechanics with critical behaviour, including the Ising and φ⁴ models and the self-avoiding walk.

The book begins with critical behaviour and its basic discussion in statistical mechanics models, and subsequently explores perturbative and non-perturbative analysis in the renormalisation group. Lastly it discusses the relation of these topics to the self-avoiding walk and supersymmetry.

Including exercises in each chapter to help readers deepen their understanding, it is a valuable resource for mathematicians and mathematical physicists wanting to learn renormalisation group theory.