Geophysical Inverse Theory

در بسیاری از علوم فیزیکی، طبیعی ترین توصیف یک سیستم با تابعی از موقعیت یا زمان است. در اصل، تعداد بی نهایت زیادی برای تعیین آن تابع مورد نیاز است، اما در عمل فقط تعداد محدودی اندازه گیری می توان انجام داد. نظریه معکوس به تکنیک‌های ریاضی مربوط می‌شود که محققان را قادر می‌سازد تا از اطلاعات موجود برای ساختن مدلی از سیستم مجهول یا تعیین ویژگی‌های اساسی آن استفاده کنند. در نظریه معکوس ژئوفیزیک، رابرت پارکر توسعه سیستماتیک نظریه معکوس را در سطح کارشناسی ارشد و حرفه ای ارائه می دهد که بر راه حل دقیق و در عین حال عملی مسائل معکوس، با مثال هایی از مشاهدات تجربی در ژئومغناطیس، زلزله شناسی، گرانش، تاکید می کند. صدای الکترومغناطیسی و درون یابی اگرچه این کتاب با مثال هایی از ژئوفیزیک نشان داده شده است، اما مفاهیم گسترده ای برای محققان در رشته های کاربردی از علم و مهندسی مواد گرفته تا اخترفیزیک، اقیانوس شناسی و هواشناسی دارد.


رویکرد پارکر اجتناب از ساختارهای آماری مصنوعی و تأکید بر آن است. در عوض مفروضات معقولی که محققان باید برای کاهش ابهاماتی که به طور اجتناب ناپذیر در مسائل پیچیده ایجاد می شود، انجام دهند. ساختار کتاب از یک تقسیم طبیعی در موضوع به نظریه خطی پیروی می کند که در آن کمیت های اندازه گیری شده تابع های خطی مدل های مجهول هستند و نظریه غیرخطی که همه سیستم های دیگر را پوشش می دهد اما تقریباً به خوبی درک نشده است. این کتاب انتخاب مدل و همچنین تکنیک هایی برای نتیجه گیری محکم در مورد زمین مستقل از هر مدل خاصی را پوشش می دهد.

In many physical sciences, the most natural description of a system is with a function of position or time. In principle, infinitely many numbers are needed to specify that function, but in practice only finitely many measurements can be made. Inverse theory concerns the mathematical techniques that enable researchers to use the available information to build a model of the unknown system or to determine its essential properties. In Geophysical Inverse Theory, Robert Parker provides a systematic development of inverse theory at the graduate and professional level that emphasizes a rigorous yet practical solution of inverse problems, with examples from experimental observations in geomagnetism, seismology, gravity, electromagnetic sounding, and interpolation. Although illustrated with examples from geophysics, this book has broad implications for researchers in applied disciplines from materials science and engineering to astrophysics, oceanography, and meteorology.


Parker's approach is to avoid artificial statistical constructs and to emphasize instead the reasonable assumptions researchers must make to reduce the ambiguity that inevitably arises in complex problems. The structure of the book follows a natural division in the subject into linear theory, in which the measured quantities are linear functionals of the unknown models, and nonlinear theory, which covers all other systems but is not nearly so well understood. The book covers model selection as well as techniques for drawing firm conclusions about the earth independent of any particular model.