Matemáticas III

Matemáticas III: cálculo de varias variables
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	Contenido
	Unidad 1: Vectores en el espacio
		1.1 Vectores en el plano
		1.2 Vectores en el espacio
		1.3 El producto escalar o producto punto de dos vectores
		1.4 El producto vectorial o producto cruz de dos vectores en el espacio
		1.5 Rectas y planos en el espacio
			Proyecto de trabajo: Distancias en el espacio
		1.6 Superficies en el espacio
		Ejercicios de repaso
		Solución de problemas
	Unidad 2: Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
		2.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas
			Proyecto de trabajo: Cicloides
		2.2 Ecuaciones paramétricas y cálculo
		2.3 Coordenadas polares y gráficas polares
			Proyecto de trabajo: Arte anamórfico
		2.4 Área y longitud de arco en coordenadas polares
		Ejercicios de repaso
		Solución de problemas
	Unidad 3: Funciones vectoriales
		3.1 Funciones vectoriales
			Proyecto de trabajo: Bruja de Agnesi
		3.2 Derivación e integración de funciones vectoriales
		3.3 Velocidad y aceleración
		3.4 Vectores tangentes y vectores normales
		3.5 Longitud de arco y curvatura
		Ejercicios de repaso
		Solución de problemas
	Unidad 4: Funciones de varias variables
		4.1 Introducción a las funciones de varias variables
		4.2 Límites y continuidad
		4.3 Derivadas parciales
			Proyecto de trabajo: Franjas de Moiré
		4.4 Diferenciales
		4.5 Regla de la cadena para funciones de varias variables
		4.6 Derivadas direccionales y gradientes
		4.7 Planos tangentes y rectas normales
			Proyecto de trabajo: Flora silvestre
		4.8 Extremos de funciones de dos variables
		4.9 Multiplicadores de Lagrange
		Ejercicios de repaso
		Solución de problemas
	Unidad 5: Integrales múltiples
		5.1 Integrales iteradas y área en el plano
		5.2 Integrales dobles y volumen
		5.3 Cambio de variables: coordenadas polares
		5.4 Centro de masa y momentos de inercia
			Proyecto de trabajo: Centro de presión sobre una vela
		5.5 Área de una superficie
			Proyecto de trabajo: Capilaridad
		5.6 Integrales triples y aplicaciones
		5.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas
		5.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
		Proyecto de trabajo: Esferas deformadas
		Ejercicios de repaso
		Solución de problemas
	Unidad 6: Análisis vectorial
		6.1 Campos vectoriales
		6.2 Integrales de línea
		6.3 Teoremas de integrales (Resumen*)
	Formularios básicos y tablas de integración
		Álgebra
		Fórmulas trigonométricas
		Trigonometría
		Derivadas e integrales
		Tablas de integración