دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: نویسندگان: Tai-Danae Bradley, Tyler Bryson, John Terilla سری: ISBN (شابک) : 0262539357, 9780262539357 ناشر: The MIT Press سال نشر: 2020 تعداد صفحات: 153 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 4 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Topology: A Categorical Approach به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب توپولوژی: رویکردی طبقه ای نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب درسی سطح کارشناسی ارشد در زمینه توپولوژی رویکرد منحصر به فردی دارد: توپولوژی پایه و مجموعه نقطه ای را از یک توپولوژی مدرن تر معرفی می کند. ، دیدگاه طبقه بندی شده. بسیاری از دانشجویان فارغ التحصیل با ایده های توپولوژی مجموعه نقطه آشنا هستند و آماده هستند تا چیزهای جدیدی در مورد آنها بیاموزند. آموزش موضوع با استفاده از نظریه مقوله - شاخه ای معاصر از ریاضیات که راهی برای نمایش مفاهیم انتزاعی فراهم می کند - هم درک دانش آموزان از توپولوژی ابتدایی را عمیق تر می کند و هم پایه ای محکم برای کار آینده در موضوعات پیشرفته ایجاد می کند.
پس از ارائه مبانی هر دو نظریه مقوله و توپولوژی، این کتاب خواص
جهانی سازه های آشنا و سه ویژگی توپولوژیکی اصلی - اتصال،
هاسدورف و فشردگی را پوشش می دهد. این یک رویکرد ریز دانه برای
همگرایی توالی ها و فیلترها ارائه می دهد. حدود و حدود مقوله ای
را با مثال بررسی می کند. به طور مفصل به ضمائم در توپولوژی، به
ویژه در فضاهای نقشه برداری نگاه می کند. و ضمائم اضافی را
بررسی می کند، ایده هایی را از نظریه هموتوپی، گروپویید بنیادی
و قضیه سیفرت ون کامپن ارائه می کند. تمرینات پایان فصل به دانش
آموزان اجازه می دهد تا آنچه را که آموخته اند به کار گیرند.
این کتاب به طور ماهرانه دانشجویان توپولوژی را از طریق گذار
مهم از دانشجوی کارشناسی با پیشینه قوی در تجزیه و تحلیل یا
توپولوژی نقطهای به دانشجوی فارغالتحصیل که برای کار بر روی
مسائل معاصر در ریاضیات آماده میشوند، راهنمایی میکند.
This graduate-level textbook on topology takes a unique approach: it reintroduces basic, point-set topology from a more modern, categorical perspective. Many graduate students are familiar with the ideas of point-set topology and they are ready to learn something new about them. Teaching the subject using category theory—a contemporary branch of mathematics that provides a way to represent abstract concepts—both deepens students' understanding of elementary topology and lays a solid foundation for future work in advanced topics.
After presenting the basics of both category theory and
topology, the book covers the universal properties of
familiar constructions and three main topological
properties—connectedness, Hausdorff, and compactness. It
presents a fine-grained approach to convergence of sequences
and filters; explores categorical limits and colimits, with
examples; looks in detail at adjunctions in topology,
particularly in mapping spaces; and examines additional
adjunctions, presenting ideas from homotopy theory, the
fundamental groupoid, and the Seifert van Kampen theorem.
End-of-chapter exercises allow students to apply what they
have learned. The book expertly guides students of topology
through the important transition from undergraduate student
with a solid background in analysis or point-set topology to
graduate student preparing to work on contemporary problems
in mathematics.
Cover Preface Preliminaries Basic Topology Basic Category Theory Categories Functors Basic Set Theory Functions The Empty Set and One-Point Set Products and Coproducts in Set Products and Coproducts in Any Category Exponentiation in Set Partially Ordered Sets Exercises Examples and Constructions Examples and Terminology Examples of Spaces Examples of Continuous Functions The Subspace Topology The First Characterization The Second Characterization The Quotient Topology The First Characterization The Second Characterization The Product Topology The First Characterization The Second Characterization The Coproduct Topology The First Characterization The Second Characterization Homotopy and the Homotopy Category Exercises Connectedness and Compactness Connectedness Definitions, Theorems, and Examples The Functor π₀ Constructions and Connectedness Local (Path) Connectedness Hausdorff Spaces Compactness Definitions, Theorems, and Examples Constructions and Compactness Local Compactness Exercises Limits of Sequences and Filters Closure and Interior Sequences Filters and Convergence Tychonoff’s Theorem Ultrafilters and Compactness A Proof of Tychonoff’s Theorem A Little Set Theory Exercises Categorical Limits and Colimits Diagrams Are Functors Limits and Colimits Examples Terminal and Initial Objects Products and Coproducts Pullbacks and Pushouts Inverse and Direct Limits Equalizers and Coequalizers Completeness and Cocompleteness Exercises Adjunctions and the Compact-Open Topology Adjunctions The Unit and Counit of an Adjunction Free-Forgetful Adjunction in Algebra The Forgetful Functor U: Top → Set and Its Adjoints Adjoint Functor Theorems Compactifications The One-Point Compactification The Stone-Čech Compactification The Exponential Topology The Compact-Open Topology The Theorems of Ascoli and Arzela Enrich the Product-Hom Adjunction in Top Compactly Generated Weakly Hausdorff Spaces Exercises Paths, Loops, Cylinders, Suspensions, . . . Cylinder-Free Path Adjunction The Fundamental Groupoid and Fundamental Group The Categories of Pairs and Pointed Spaces The Smash-Hom Adjunction The Suspension-Loop Adjunction Fibrations and Based Path Spaces Mapping Path Space and Mapping Cylinder Examples and Results Applications of π₁S¹ The Seifert van Kampen Theorem Examples Exercises Glossary of Symbols Bibliography Index